\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.
פתור עבור x, y, z
x=5
y=3
z=3
שתף
הועתק ללוח
z=\frac{-6}{-2}
שקול את המשוואה השלישית. חלק את שני האגפים ב- -2.
z=3
חלק את -6 ב- -2 כדי לקבל 3.
4y-3\times 3=3
שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.
4y-9=3
הכפל את -3 ו- 3 כדי לקבל -9.
4y=3+9
הוסף 9 משני הצדדים.
4y=12
חבר את 3 ו- 9 כדי לקבל 12.
y=\frac{12}{4}
חלק את שני האגפים ב- 4.
y=3
חלק את 12 ב- 4 כדי לקבל 3.
-6x+6\times 3+5\times 3=3
שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.
-6x+18+15=3
בצע את פעולות הכפל.
-6x+33=3
חבר את 18 ו- 15 כדי לקבל 33.
-6x=3-33
החסר 33 משני האגפים.
-6x=-30
החסר את 33 מ- 3 כדי לקבל -30.
x=\frac{-30}{-6}
חלק את שני האגפים ב- -6.
x=5
חלק את -30 ב- -6 כדי לקבל 5.
x=5 y=3 z=3
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}