פתור את {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה השלישית. חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$z=2$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$2y-2=8$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$2y=8+2$$

חבר את ‎8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$2y=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$y=\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$y=5$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$-2x+5+6=9$$

חבר את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎11.

$$-2x+11=9$$

החסר ‎11 משני האגפים.

$$-2x=9-11$$

החסר את 11 מ- 9 כדי לקבל -2.

$$-2x=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎1.

$$x=1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=1 y=5 z=2$$