פתור את {l}{x_{1}y=250}{x/19+y/10=16}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } y = 250 } \\ { \frac { x } { 19 } + \frac { y } { 10 } = 16 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=304-\frac{475}{x_{1}}$$

$$y=\frac{250}{x_{1}}$$

$$x_{1}\neq 0$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$x_{1}y=250,\frac{1}{10}y+\frac{1}{19}x=16$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$x_{1}y=250$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x_{1}.

$$y=\frac{250}{x_{1}}$$

השתמש ב- ‎\frac{250}{x_{1}} במקום ‎y במשוואה השניה, ‎\frac{1}{10}y+\frac{1}{19}x=16.

$$\frac{1}{10}\times \frac{250}{x_{1}}+\frac{1}{19}x=16$$

הכפל את ‎\frac{1}{10} ב- ‎\frac{250}{x_{1}}.

$$\frac{25}{x_{1}}+\frac{1}{19}x=16$$

החסר ‎\frac{25}{x_{1}} משני אגפי המשוואה.

$$\frac{1}{19}x=16-\frac{25}{x_{1}}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎19.

$$x=304-\frac{475}{x_{1}}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=\frac{250}{x_{1}},x=304-\frac{475}{x_{1}}$$