פתור את {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x-2y=0 עבור x.

$$x=2y$$

השתמש ב- ‎2y במקום ‎x במשוואה ‎2x+y-z-6=0.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-z z=5y-6$$

השתמש ב- ‎-z במקום ‎y במשוואה ‎z=5y-6.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

פתור את z=5\left(-1\right)z-6 עבור z.

$$z=-1$$

השתמש ב- ‎-1 במקום ‎z במשוואה ‎y=-z.

$$y=-\left(-1\right)$$

חשב את y מ- y=-\left(-1\right).

$$y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎x=2y.

$$x=2\times 1$$

חשב את x מ- x=2\times 1.

$$x=2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=2 y=1 z=-1$$