פתור את {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y-1=0 עבור x.

$$x=-y+1$$

השתמש ב- ‎-y+1 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=1-z z=2y$$

השתמש ב- ‎1-z במקום ‎y במשוואה ‎z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

פתור את z=2\left(1-z\right) עבור z.

$$z=\frac{2}{3}$$

השתמש ב- ‎\frac{2}{3} במקום ‎z במשוואה ‎y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

חשב את y מ- y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

השתמש ב- ‎\frac{1}{3} במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

חשב את x מ- x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$