פתור את {l}{x+y=8}{y+z=6}{z+x=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 4 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y=8 עבור x.

$$x=-y+8$$

השתמש ב- ‎-y+8 במקום ‎x במשוואה ‎z+x=4.

$$z-y+8=4$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-z+6 z=y-4$$

השתמש ב- ‎-z+6 במקום ‎y במשוואה ‎z=y-4.

$$z=-z+6-4$$

פתור את z=-z+6-4 עבור z.

$$z=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎z במשוואה ‎y=-z+6.

$$y=-1+6$$

חשב את y מ- y=-1+6.

$$y=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+8.

$$x=-5+8$$

חשב את x מ- x=-5+8.

$$x=3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3 y=5 z=1$$