פתור את {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y=5 עבור x.

$$x=-y+5$$

השתמש ב- ‎-y+5 במקום ‎x במשוואה ‎z+x=9.

$$z-y+5=9$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=-z+6 z=y+4$$

השתמש ב- ‎-z+6 במקום ‎y במשוואה ‎z=y+4.

$$z=-z+6+4$$

פתור את z=-z+6+4 עבור z.

$$z=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎z במשוואה ‎y=-z+6.

$$y=-5+6$$

חשב את y מ- y=-5+6.

$$y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎x=-y+5.

$$x=-1+5$$

חשב את x מ- x=-1+5.

$$x=4$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=4 y=1 z=5$$