פתור את {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=3 עבור x.

$$x=-y-z+3$$

השתמש ב- ‎-y-z+3 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

פתור משוואות אלה עבור z ו- y בהתאמה.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

חשב את z מ- z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.

$$z=1$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎z וב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎x=-y-z+3.

$$x=-1-1+3$$

חשב את x מ- x=-1-1+3.

$$x=1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=1 y=1 z=1$$