פתור את {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=15 עבור x.

$$x=-y-z+15$$

השתמש ב- ‎-y-z+15 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=5 z=12-y$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎y במשוואה ‎z=12-y.

$$z=12-5$$

חשב את z מ- z=12-5.

$$z=7$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎y וב- ‎7 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+15.

$$x=-5-7+15$$

חשב את x מ- x=-5-7+15.

$$x=3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=3 y=5 z=7$$