פתור את {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=11 עבור x.

$$x=-y-z+11$$

השתמש ב- ‎-y-z+11 במקום ‎x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.

$$y=-1+z z=5$$

השתמש ב- ‎5 במקום ‎z במשוואה ‎y=-1+z.

$$y=-1+5$$

חשב את y מ- y=-1+5.

$$y=4$$

השתמש ב- ‎4 במקום ‎y וב- ‎5 במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+11.

$$x=-4-5+11$$

חשב את x מ- x=-4-5+11.

$$x=2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=2 y=4 z=5$$