\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.
פתור עבור x, y, z
x=700
y=200
z=100
שתף
הועתק ללוח
x=-y-z+1000
פתור את x+y+z=1000 עבור x.
2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500
השתמש ב- -y-z+1000 במקום x במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.
y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}
פתור משוואות אלה עבור y ו- z בהתאמה.
z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}
השתמש ב- 2z במקום y במשוואה z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}.
z=100
פתור את z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} עבור z.
y=2\times 100
השתמש ב- 100 במקום z במשוואה y=2z.
y=200
חשב את y מ- y=2\times 100.
x=-200-100+1000
השתמש ב- 200 במקום y וב- 100 במקום z במשוואה x=-y-z+1000.
x=700
חשב את x מ- x=-200-100+1000.
x=700 y=200 z=100
המערכת נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}