פתור את {l}{x+x+x=60}{x+y=30}{x+z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + x + x = 60 } \\ { x + y = 30 } \\ { x + z = 3 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=20$$

$$y=10$$

$$z=-17$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x+x=60$$

כנס את ‎2x ו- ‎x כדי לקבל ‎3x.

$$3x=60$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{60}{3}$$

חלק את ‎60 ב- ‎3 כדי לקבל ‎20.

$$x=20$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$20+y=30$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$y=30-20$$

החסר את 20 מ- 30 כדי לקבל 10.

$$y=10$$

שקול את המשוואה השלישית. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$20+z=3$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$z=3-20$$

החסר את 20 מ- 3 כדי לקבל -17.

$$z=-17$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=20 y=10 z=-17$$