פתור את {l}{5x+5x=46}{7x+8y=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 5 x = 46 } \\ { 7 x + 8 y = 5 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4.6$$

$$y = -\frac{17}{5} = -3\frac{2}{5} = -3.4$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. כנס את ‎5x ו- ‎5x כדי לקבל ‎10x.

$$10x=46$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$x=\frac{46}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{46}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{23}{5}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$7\times \frac{23}{5}+8y=5$$

הכפל את ‎7 ו- ‎\frac{23}{5} כדי לקבל ‎\frac{161}{5}.

$$\frac{161}{5}+8y=5$$

החסר ‎\frac{161}{5} משני האגפים.

$$8y=5-\frac{161}{5}$$

החסר את \frac{161}{5} מ- 5 כדי לקבל -\frac{136}{5}.

$$8y=-\frac{136}{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$y=\frac{-\frac{136}{5}}{8}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{136}{5}}{8} כשבר אחד.

$$y=\frac{-136}{5\times 8}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$y=\frac{-136}{40}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-136}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$y=-\frac{17}{5}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{23}{5} y=-\frac{17}{5}$$