פתור את {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,5 } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, b, c

$$a=-0.25$$

$$b=1.5$$

$$c=2$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 4a+2b+c=4 עבור c.

$$c=4-4a-2b$$

השתמש ב- ‎4-4a-2b במקום ‎c במשוואה ‎4a-2b+c=-2.

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

פתור את המשוואה השניה עבור b ואת המשוואה השלישית עבור a.

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}$$

השתמש ב- ‎\frac{3}{2} במקום ‎b במשוואה ‎a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}.

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}$$

חשב את a מ- a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}.

$$a=-\frac{1}{4}$$

השתמש ב- ‎\frac{3}{2} במקום ‎b וב- ‎-\frac{1}{4} במקום ‎a במשוואה ‎c=4-4a-2b.

$$c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

חשב את c מ- c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}.

$$c=2$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=-\frac{1}{4} b=\frac{3}{2} c=2$$