פתור את {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את 2x+y+2=17 עבור y.

$$y=-2x+15$$

השתמש ב- ‎-2x+15 במקום ‎y במשוואה השניה ובמשוואה השלישית.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

פתור משוואות אלה עבור x ו- z בהתאמה.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

השתמש ב- ‎6 במקום ‎x במשוואה ‎z=\frac{1}{2}x-1.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

חשב את z מ- z=\frac{1}{2}\times 6-1.

$$z=2$$

השתמש ב- ‎6 במקום ‎x במשוואה ‎y=-2x+15.

$$y=-2\times 6+15$$

חשב את y מ- y=-2\times 6+15.

$$y=3$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=6 y=3 z=2$$