פתור את {l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

שקול את המשוואה הראשונה. החסר ‎2k משני האגפים.

$$-y=2-2k$$

שקול את המשוואה השניה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 5-y.

$$3x=10-2y$$

הוסף ‎2y משני הצדדים.

$$3x+2y=10$$

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$-y=2-2k$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$y=2k-2$$

השתמש ב- ‎-2+2k במקום ‎y במשוואה השניה, ‎2y+3x=10.

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2+2k.

$$4k-4+3x=10$$

החסר ‎-4+4k משני אגפי המשוואה.

$$3x=14-4k$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$