פתור את {l}{-x_{a}+y=lambda}{x_{1}-xy=-11}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - x _ { a } + y = \lambda } \\ { x _ { 1 } - x y = - 11 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }\text{, }y=x_{a}+\lambda \text{, }&x_{a}\neq -\lambda \\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&x_{1}=-11\text{ and }x_{a}=-\lambda \end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$y-x_{a}=\lambda$$

הוסף ‎x_{a} לשני אגפי המשוואה.

$$y=x_{a}+\lambda$$

השתמש ב- ‎\lambda +x_{a} במקום y ב- ‎-yx+x_{1}=-11. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את x ישירות.

$$-\left(x_{a}+\lambda \right)x+x_{1}=-11$$

הכפל את ‎-1 ב- ‎\lambda +x_{a}.

$$\left(-\left(x_{a}+\lambda \right)\right)x+x_{1}=-11$$

חלק את ‎-11-x_{1} ב- ‎-\left(\lambda +x_{a}\right).

$$x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=x_{a}+\lambda ,x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

פתור עבור x, y

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }\text{, }y=x_{a}+\lambda \text{, }&x_{a}\neq -\lambda \\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&x_{1}=-11\text{ and }x_{a}=-\lambda \end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור y על-ידי בידוד y בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$y-x_{a}=\lambda$$

הוסף ‎x_{a} לשני אגפי המשוואה.

$$y=x_{a}+\lambda$$

השתמש ב- ‎\lambda +x_{a} במקום y ב- ‎-yx+x_{1}=-11. מאחר שהמשוואה המתקבלת מכילה משתנה אחד בלבד, ניתן לפתור את x ישירות.

$$-\left(x_{a}+\lambda \right)x+x_{1}=-11$$

הכפל את ‎-1 ב- ‎\lambda +x_{a}.

$$\left(-\left(x_{a}+\lambda \right)\right)x+x_{1}=-11$$

חלק את ‎-11-x_{1} ב- ‎-\left(\lambda +x_{a}\right).

$$x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

המערכת נפתרה כעת.

$$y=x_{a}+\lambda ,x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$