פתור את {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. כדי למצוא את ההופכי של ‎3x-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎y+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-3x+2=-3-y-1$$

החסר את 1 מ- -3 כדי לקבל -4.

$$-3x+2=-4-y$$

הוסף ‎y משני הצדדים.

$$-3x+2+y=-4$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$-3x+y=-4-2$$

החסר את 2 מ- -4 כדי לקבל -6.

$$-3x+y=-6$$

שקול את המשוואה השניה. כדי למצוא את ההופכי של ‎2x+y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- y-x.

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

כנס את ‎-y ו- ‎-2y כדי לקבל ‎-3y.

$$-2x-3y+2x=-3$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-3y=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

חלק את ‎-3 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎1.

$$y=1$$

שקול את המשוואה הראשונה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$-3x+1=-6$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-3x=-6-1$$

החסר את 1 מ- -6 כדי לקבל -7.

$$-3x=-7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{-7}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-7}{-3} ל- \frac{7}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{7}{3}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{7}{3} y=1$$