פתור את {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

פתור עבור a, d

$$a=40$$

$$d=25$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. כנס את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎2a.

$$2a-d+a+d=120$$

כנס את ‎2a ו- ‎a כדי לקבל ‎3a.

$$3a-d+d=120$$

כנס את ‎-d ו- ‎d כדי לקבל ‎0.

$$3a=120$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$a=\frac{120}{3}$$

חלק את ‎120 ב- ‎3 כדי לקבל ‎40.

$$a=40$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 40-d.

$$160-4d+5=40+d$$

חבר את ‎160 ו- ‎5 כדי לקבל ‎165.

$$165-4d=40+d$$

החסר ‎d משני האגפים.

$$165-4d-d=40$$

כנס את ‎-4d ו- ‎-d כדי לקבל ‎-5d.

$$165-5d=40$$

החסר ‎165 משני האגפים.

$$-5d=40-165$$

החסר את 165 מ- 40 כדי לקבל -125.

$$-5d=-125$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

חלק את ‎-125 ב- ‎-5 כדי לקבל ‎25.

$$d=25$$

המערכת נפתרה כעת.

$$a=40 d=25$$