פתור את {l}{(2a-1)=8-x}{3y=x-12}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 2 a - 1 ) = 8 - x } \\ { 3 y = x - 12 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y

$$x=9-2a$$

$$y=-\frac{2a}{3}-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהחלפה

שקול את המשוואה הראשונה. החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8-x=2a-1$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$-x=2a-1-8$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$-x=2a-9$$

שקול את המשוואה השניה. החסר ‎x משני האגפים.

$$3y-x=-12$$

כדי לפתור זוג משוואות באמצעות החלפה, תחילה פתור אחת מהמשוואות עבור אחד מהמשתנים. לאחר מכן החלף את התוצאה עבור משתנה זה במשוואה השניה.

$$-x=2a-9,-x+3y=-12$$

בחר אחת משתי המשוואות שהיא פשוטה יותר לפתרון עבור x על-ידי בידוד x בצד השמאלי של סימן השוויון.

$$-x=2a-9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=9-2a$$

השתמש ב- ‎-2a+9 במקום ‎x במשוואה השניה, ‎-x+3y=-12.

$$-\left(9-2a\right)+3y=-12$$

החסר ‎2a-9 משני אגפי המשוואה.

$$3y=-2a-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y=-\frac{2a}{3}-1$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=9-2a,y=-\frac{2a}{3}-1$$