פתור את {c}{x+y+z=2}{x-y+z=0}{y+2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 2 } \\ { x - y + z = 0 } \\ { y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

פתור עבור x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים קצרים הכוללים שימוש בהחלפה

פתור את x+y+z=2 עבור x.

$$x=-y-z+2$$

השתמש ב- ‎-y-z+2 במקום ‎x במשוואה ‎x-y+z=0.

$$-y-z+2-y+z=0$$

פתור את המשוואה השניה עבור y ואת המשוואה השלישית עבור z.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}y$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y במשוואה ‎z=-\frac{1}{2}y.

$$z=-\frac{1}{2}$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎y וב- ‎-\frac{1}{2} במקום ‎z במשוואה ‎x=-y-z+2.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2$$

חשב את x מ- x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$x=\frac{3}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$