פתור את lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

הערך

$$59719680$$

שלבי פתרון

העצרת של ‎1 היא ‎1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎2 היא ‎2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎3 היא ‎6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

התקרה של מספר ממשי a היא המספר השלם הקטן ביותר הגדול או שווה ל- a. התקרה של ‎12 היא ‎12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎2 היא ‎2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎3 היא ‎6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎4 היא ‎24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎12 ו- ‎24 כדי לקבל ‎288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎288 הוא 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎12 ו- ‎288 כדי לקבל ‎3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎3 היא ‎6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎4 היא ‎24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

הכפל את ‎6 ו- ‎24 כדי לקבל ‎144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

העצרת של ‎5 היא ‎120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

הכפל את ‎144 ו- ‎120 כדי לקבל ‎17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

הרצפה של מספר ממשי a היא המספר השלם הגדול ביותר הקטן או שווה ל- a. הרצפה של ‎17280 היא ‎17280.

$$3456\times 17280$$

הכפל את ‎3456 ו- ‎17280 כדי לקבל ‎59719680.

$$59719680$$

פרק לגורמים

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$