פתור את ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

הערך

$$0$$

שלבי פתרון

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎14733x ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

מכיוון ש- -\frac{x^{3}}{3} ו- \frac{3\times 14733x}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-x^{3}+3\times 14733x.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎0 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה0 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$0+0$$

פשט.

$$0$$