פתור את ∫ (from 1 to 6) of 10x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 6 } 10x d x$$

הערך

$$175$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 10x\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$10\int x\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את ‎10 ב- ‎\frac{x^{2}}{2}.

$$5x^{2}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$5\times 6^{2}-5\times 1^{2}$$

פשט.

$$175$$