פתור את ∫ (from 1 to 2) of sin(θ)dθ

$$\int_{ 1 }^{ 2 } \sin ( \theta ) d \theta$$

הערך

$$2\sin(\frac{1}{2})\sin(\frac{3}{2})\approx 0.956449142$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta$$

השתמש \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$-\cos(\theta )$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-\cos(2)+\cos(1)$$

פשט.

$$2\sin(\frac{3}{2})\sin(\frac{1}{2})$$