פתור את ∫ (from 0 to 20) of -0.05+0.05div10x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -0.05+0.05 \div 10x d x$$

הערך

$$0$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{0.05}{10} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{5}{1000}x\mathrm{d}x$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{1}{200}x\mathrm{d}x$$

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int -0.05+\frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\int \frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

מצא את אינטגרל ה-0.05 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x}{20}+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את ‎\frac{1}{200} ב- ‎\frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x}{20}+\frac{x^{2}}{400}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-0.05\times 20+\frac{20^{2}}{400}-\left(-0.05\times 0+\frac{0^{2}}{400}\right)$$

פשט.

$$0$$