פתור את ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

הערך

$$3840$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎20 כדי לקבל ‎60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

החסר את 4 מ- 20 כדי לקבל 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎16 הוא 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎60 ו- ‎16 כדי לקבל ‎960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה960 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$960x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

פשט.

$$3840$$