פתור את ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

הערך

$$-384$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

החסר את 4 מ- -4 כדי לקבל -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-8 הוא 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎-12 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה-96 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

פשט.

$$-384$$