פתור את ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

הערך

$$-5760$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎-20 כדי לקבל ‎-60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

החסר את 4 מ- -20 כדי לקבל -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-24 הוא 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎-60 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

מצא את האינטגרל של -1440 באמצעות הטבלה של כלל אינטגרלים משותף \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

פשט.

$$-5760$$