פתור את ∫ y+1 wrt y

$$\int{ y+1 }d y$$

הערך

$$\frac{y^{2}}{2}+y+С$$

שלבי פתרון

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int y\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

מאז \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int y\mathrm{d}y ב\frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{y^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}y$$

מצא את אינטגרל ה1 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y^{2}}{2}+y$$

אם F\left(y\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(y\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(y\right) ניתנת על-ידי F\left(y\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{y^{2}}{2}+y+С$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$y+1$$