פתור את ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

הערך

$$y\sin(x)+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

השתמש \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$y\sin(x)$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$y\sin(x)+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$y\cos(x)$$