פתור את ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

הערך

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

שלבי פתרון

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל הy באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$x+12y$$