פתור את ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

הערך

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

השתמש \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

פשט.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-210824\times 107^{x}$$