פתור את ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

הערך

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎y ו- ‎y כדי לקבל ‎y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

הכפל את ‎\delta ו- ‎\delta כדי לקבל ‎\delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{2}\mathrm{d}x ב\frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

פשט.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$