הערך
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С
גזור ביחס ל- x
\left(5x-6\right)x^{6}
שתף
הועתק ללוח
\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{6} ב- 5x-6.
\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x
אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.
5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x
הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.
\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{7}\mathrm{d}x ב\frac{x^{8}}{8}. הכפל את 5 ב- \frac{x^{8}}{8}.
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{6}\mathrm{d}x ב\frac{x^{7}}{7}. הכפל את -6 ב- \frac{x^{7}}{7}.
\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С
אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}