פתור את ∫ x^2sqrt{x wrt xquad2.int5

$$\int x ^ { 2 } \sqrt { x } d x \quad 2 . \int 5$$

הערך

$$x_{2}x^{\frac{5}{2}}+С$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל הx^{2}\sqrt{x} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x_{2}=ax_{2}.

$$x^{2}\sqrt{x}x_{2}$$

פשט.

$$x^{\frac{5}{2}}x_{2}$$

אם F\left(x_{2}\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x_{2}\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x_{2}\right) ניתנת על-ידי F\left(x_{2}\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$x^{\frac{5}{2}}x_{2}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{5x_{2}x^{\frac{3}{2}}}{2}$$