פתור את ∫ re^z wrt z

$$\int r e ^ { z } d z$$

הערך

$$re^{z}+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(z\right)\mathrm{d}z=a\int f\left(z\right)\mathrm{d}z.

$$r\int e^{z}\mathrm{d}z$$

השתמש \int e^{z}\mathrm{d}z=e^{z} מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$re^{z}$$

אם F\left(z\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(z\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(z\right) ניתנת על-ידי F\left(z\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$re^{z}+С$$

גזור ביחס ל- ‎r

$$e^{z}$$