פתור את ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

הערך

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל הe^{x}\sin(e^{x}-2) באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

אם F\left(y\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(y\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(y\right) ניתנת על-ידי F\left(y\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$