פתור את ∫ (from 2 to 4) of wrt x/x

$$\int _ { 2 } ^ { 4 } \frac { d x } { x }$$

הערך

$$\ln(2)\approx 0.693147181$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

השתמש ב\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) מטבלת אינטגרלים הנפוצות כדי להשיג את התוצאה.

$$\ln(|x|)$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\ln(|4|)-\ln(|2|)$$

פשט.

$$\ln(2)$$