פתור את ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

הערך

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x ב-\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

פשט.

$$\frac{299}{300}$$