פתור את ∫ (from 1 to 2) of x+8 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x + 8 d x$$

הערך

$$\frac{19}{2}=9.5$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int x+8\mathrm{d}x$$

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה8 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+8x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\frac{2^{2}}{2}+8\times 2-\left(\frac{1^{2}}{2}+8\times 1\right)$$

פשט.

$$\frac{19}{2}$$