פתור את ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{396}{n^{3}}$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה\frac{4}{n^{3}} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

פשט.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

פשט.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$