פתור את ∫ (from 0 to 50) of 4pi(h+6000000)^2

$$\int _ { 0 } ^ { 50 } 4 \pi ( h + 6000000 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$200\pi \left(h+6000000\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 4\pi \left(h+6000000\right)^{2}\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה4\pi \left(h+6000000\right)^{2} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4\pi \left(h+6000000\right)^{2}x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$4\pi \left(h+6000000\right)^{2}\times 50-4\pi \left(h+6000000\right)^{2}\times 0$$

פשט.

$$200\pi \left(h+6000000\right)^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎h

$$400\pi \left(h+6000000\right)$$