פתור את ∫ (from 0 to 3) of x^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } d y$$

הערך

$$3x^{2}$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y$$

מצא את אינטגרל הx^{2} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$x^{2}\times 3-x^{2}\times 0$$

פשט.

$$3x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x$$