פתור את ∫ (from 0 to 2) of x^4 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x ^ { 4 } d x$$

הערך

$$\frac{32}{5}=6.4$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{4}\mathrm{d}x ב\frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\frac{2^{5}}{5}-\frac{0^{5}}{5}$$

פשט.

$$\frac{32}{5}$$