פתור את ∫ (from 0 to 2) of 4sinx

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 4 \sin x$$

הערך

$$4\left(1-\cos(2)\right)\approx 5.664587346$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 4\sin(x)\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

השתמש \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$-4\cos(x)$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-4\cos(2)+4\cos(0)$$

פשט.

$$4\left(-\cos(2)+1\right)$$