פתור את ∫ (from 0 to 2) of int_0^xy wrt ydx

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { x } y d y d x$$

הערך

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \int _{0}^{x}y\mathrm{d}y\mathrm{d}x$$

פשט.

$$\frac{x^{3}}{6}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\frac{2^{3}}{6}-\frac{0^{3}}{6}$$

פשט.

$$\frac{4}{3}$$