פתור את ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

הערך

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

מצא את האינטגרל של |\cos(\theta )|d_{0} באמצעות הטבלה של כלל אינטגרלים משותף \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

פשט.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$