פתור את ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

הערך

$$\sin(2\theta )$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

מצא את האינטגרל של \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) באמצעות הטבלה של כלל אינטגרלים משותף \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

פשט.

$$\sin(2\theta )$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$2\cos(2\theta )$$