פתור את ∫ (from 0 to 1) of (x^2+x+3) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + x + 3 ) d y$$

הערך

$$x^{2}+x+3$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int x^{2}+x+3\mathrm{d}y$$

מצא את אינטגרל הx^{2}+x+3 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\left(x^{2}+x+3\right)y$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\left(x^{2}+x+3\right)\times 1-\left(x^{2}+x+3\right)\times 0$$

פשט.

$$x^{2}+x+3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2x+1$$